Судебное разбирательство в Конституционном суде происходит, как правило, на основе состязательности (за исключением дел о толковании Конституции).
В некоторых юридических источниках появилось мнение, что процесс в Конституционном суде отличается от других процессов тем, что стороны связаны как бы общей целью в виде отстаивания конституционных положений, но с разных позиций. Считаем это положение принципиально неверным, т.к. конституционный процесс не менее напряжен и внутренне наполнен конфликтами, чем любой другой. Этим определяется то, что к процессу в Конституционном суде адвокат должен готовиться еще более тщательно, чем к обычным процессам, т.к. решение, которое он получает, распространяется не только на его клиента, а может затронуть большие массы людей. Поэтому в процессе необходимо учитывать все: квалификацию судей, квалификацию других участников процесса, мировую практику и т.д.
В судебном заседании необходимо строго соблюдать Регламент Конституционного суда. Это относится как к обращению к судьям («Ваша честь», «Уважаемый Суд», «Уважаемый судья», «Уважаемый Председательствующий), так и к ведению дела. В Конституционном суде нельзя ссылаться на документы и обстоятельства, не исследованные Конституционным судом в судебном заседании, нельзя делать политических заявлений, нельзя допускать оскорбительных высказываний в отношении государственных органов и их должностных лиц, общественных объединений и отдельных граждан.
Если представителей в процессе несколько, то адвокат, как более опытный, должен взять на себя функции координации действий. Необходимо заранее определить роли участников, чтобы они могли четко изложить факты и предъявить документы в необходимой последовательности. Адвокат должен контролировать полноту освещения проблемы и дополнять, если это необходимо. Особой деликатности требует заявление об отводе судьи. Эту часть задачи лучше всего взять на себя адвокату. Необходимо помнить, что в Конституционном суде нельзя выразить недоверие всему составу суда. Другого Конституционного суда в России нет. Можно выразить недоверие только какому-нибудь судье на основаниях, строго перечисленных в Законе. В отличие от других судов, в Конституционном суде может быть еще основание — участие судьи в принятии оспариваемого акта.
Отвод судьи в Конституционном процессе возможен на любой стадии.
Как и в любом процессе, в конституционном имеет место выступление сторон, заявление ходатайств, заключительное выступление адвоката. Отличие состоит в том, что после того, как состоялось итоговое решение по делу или вынесено определение об отказе в принятии вопроса к рассмотрению, адвокат может обратиться с ходатайством об официальном разъяснении акта Суда, если не ясна его суть в целом или отдельные положения.
Как и в любом другом процессе, Закон предоставляет право участникам процесса знакомиться с протоколом и стенограммой заседания Суда и привносить в них свои замечания.