Система органов исполнительной власти республик в составе Российской Федерации включает их правительства, министерства, государственные комитеты и другие ведомства. Ее возглавляет Президент (глава) республики, либо Правительство и его глава.
Правовой статус Президента республики в составе Российской Федерации определяется конституциями республик, а также законами этих республик о Президенте. В большинстве республик Президент является главой государства, высшим должностным лицом и главой исполнительной власти.
Наряду с единоличным главой государства может создаваться и коллегиальный глава государства. Таким органом является Государственный Совет Дагестана, возглавляющий в республике исполнительную власть. В его состав входят Председатель Государственного Совета, Председатель Правительства республики и другие лица, избранные Конституционным собранием Республики Дагестан.
Сегодня актуальным предметом для полемики стало распространение влияния Президента России на осуществление исполнительной власти в субъектах Российской Федерации.
Законом установлены основания досрочного прекращения полномочий высшего должностного лица субъекта: отрешение высшего должностного лица субъекта РФ от должности Президентом в связи с выражением ему недоверия законодательным (представительным) органом государственной власти субъекта Российской Федерации; отрешение высшего должностного лица субъекта РФ от должности Президентом в связи с утратой доверия за ненадлежащее исполнение своих обязанностей.
Согласно закону гражданин РФ может быть наделен полномочиями главы субъекта РФ на срок не более пяти лет, но не установлено ограничение на количество сроков.
Высшие должностные лица субъектов РФ, избранные до вступления в силу поправок к Закону, осуществляют свои полномочия до истечения срока полномочий, установленного конституцией (уставом) субъекта РФ.
Однако указанные выше должностные лица могут поставить перед Президентом вопрос о доверии и досрочном сложении своих полномочий. В таком случае Президент в течение семи дней принимает решение о доверии главе субъекта РФ и внесении его кандидатуры в законодательный орган субъекта РФ для наделения полномочиями высшего должностного лица субъекта РФ в соответствии с новой редакцией закона.
В случае наделения кандидатуры полномочиями главы субъекта РФ в установленном порядке срок полномочий данного должностного лица начинает течь заново.
Таким образом, выборность высших должностных лиц субъектов Федерации заменена собственно назначением их Президентом. Представляется, что эта решительная президентская политика России носит временный характер и не нанесет серьезного удара по формирующейся российской демократии, а явится утверждением конституционности в стране ее гарантом.
Важная роль в системе исполнительной власти республик в составе Российской Федерации принадлежит правительствам этих республик, являющимся исполнительными и распорядительными органами государственной власти.
Законодательство республик предусматривает различный порядок формирования правительств. Так, в соответствии с Конституцией Республики Башкортостан Кабинет министров республики формируется Президентом республики. Премьер-министр республики назначается Президентом республики с согласия Государственного собрания (парламента) республики. Заместители премьер-министра, министры, председатели государственных комитетов и руководители ведомств республики назначаются и освобождаются от должности Президентом республики по представлению премьер-министра республики.
Система органов исполнительной власти края, области, города федерального значения, автономной области, автономного округа включает администрацию (правительство), возглавляемую главой администрации (правительства), а также отраслевые и территориальные органы управления и иные органы, создаваемые главой администрации (правительства).