В состав Российской Федерации на правах её субъектов входит 21 республика. Статья 5 Конституции Российской Федерации устанавливает, что каждая республика, исходя из её статуса как государства, имеет свою конституцию.
Принцип верховенства Конституции Российской Федерации на всей её территории обуславливает необходимость установления определенной взаимосвязи между федеральной и республиканскими конституциями. Эта взаимосвязь выражена конституционной формулой о соответствии конституций республик Конституции Российской Федерации. Обеспечение соответствия конституций отнесено к совместной компетенции Российской Федерации и республики (ст. 72 Конституции РФ).
Дела о соответствии конституций республик Конституции Российской Федерации разрешает Конституционный Суд Российской Федерации по запросам уполномоченных на это органов. Положения конституции республики, признанные Конституционным Судом несоответствующими Конституции РФ, утрачивают силу. Это обязывает республику устранить такие положения из своей Конституции либо привести их в соответствие с Конституцией РФ.
Ряд проблем конституционного устройства республик решается совместно федеральными и республиканскими органами. Например, статус республики, закрепленный в её конституции, определяется Конституцией Российской Федерации. Он может быть изменен по взаимному согласию Российской Федерации и республики путем принятия соответствующего федерального конституционного закона. Федеральная Конституция определяет формы и нормы представительства республик в федеральных органах государственной власти.
Вопросы о системе своих органов государственной власти, представительных и исполнительных, их наименованиях, структуре, компетенции, о целесообразности наличия института Президента, его правовом статусе, о системе органов местного самоуправления, взаимоотношениях всех властных структур республики решают самостоятельно, но в соответствии с основами конституционного строя Российской Федерации и общими принципами, установленными Конституцией РФ и федеральными законами.
Республики самостоятельно решают конституционные вопросы о государственном языке, государственной символике, административно-территориальном устройстве и др.
По форме Конституция РФ и конституции республик являются писаными. Каждая из них представляет собой единый Основной закон, кодифицирующий правовые нормы, закрепляющие важнейшие общественные и государственные институты и изложенные по определенной системе. Однако в конституционной практике встречаются так называемые неписаные конституции как совокупность законов, конституционных обычаев и традиций, которые регулируют общественные отношения, составляющие предмет конституционного права. Например, в Великобритании роль конституции выполняет система правовых актов, а также конституционных обычаев и судебных прецедентов.